[Catala]

Непонятно зачем при осваивании основ работать с многопоточностью. Однопоточный сервер, принимаем подключения одно за другим в цикле. Определение порядкового номера подключения проблем вызывать не должно.

Backlog определяет длину очереди. Если сервер обрабатывает клиента быстрее, чем интервалы между клиентами (а это насколько я понял твой случай) в этом параметре нет смысла.

Пример. Допустим backlog равен 5. На обработку клиента нужна минута. В первую секунду каждой минуты стучатся 3 клиента.
1 минута - все 3 клиента зашли в очередь и первый поступил на обработку.
2 минута - первый клиент отключился, в очереди остались двое, как раз хватает места для 3 новых клиентов.
3 минута - второй клиент отключился, в очереди осталось 4. Место осталось только для одного нового (backlog == 5), поэтому два остальных получат connection refused.