Решение ваших проблем... - Страница 77

#4 RootPeach · 13.05.2009 в 20:27

Ребят, решите 2 примера, кто может

:

1) log2 X + 2 logx 32 - 2, при каких значениях х>1 он больше 5? (В первом логарифме 2 - основание, во втором х - основание)
2) log2 sin П/10 + log2 sin 3П/10 ... Ответ должен получится равным -2 (минус два), (2 - основания логарифмов, П - число ПИ)

mosteSt · 13.05.2009 в 21:04

#4 RootPeach, дополнительные задания, которых нет в ГДЗ?

#4 RootPeach · 13.05.2009 в 21:31

mosteSt, Хорошая шутка, задание С3 в ЕГЭ первое, а второе тупо не получилось...

Catala · 13.05.2009 в 21:38

Один из способов перевести логарифмические функции к рядам Тейлора, но мне кажется от тебя этого не ждут. Попробуем другим путем(над вторым я еще не думал, нужно определиться с разрешенными методами):
log[x](32) = log[2](32) / log[2](x)
log[2](32) = 5
Обозначим y = log[2](x) =>
y + 2*5/y > 7
y^2 - 7y + 10 > 0
Решения квадратного уровнения 5 и 2 => x = 32 или x = 4. Правда мы нашли когда у нас равенство, а не неравенство. Не особо вдумываясь могу предположить, что нас устраивает 1 < x < 4 и x > 32. Есть ответы?

#4 RootPeach · 13.05.2009 в 22:11

Catala, Я к этой шняге пришел в принципе...

Цитата:

Сообщение от #4 RootPeach

при каких значениях х>1 он больше 5?

Тут как раз-таки вся загвостка в этой части задания, я к этим корням только 10 минут назад сам пришел, но вот дальше... методом подбора получается число 2048, и то при нём 54/11, но не ровно 5... Вооот, сейчас есть мысль приравнять всё это к 5... Попробую, спасибо

Catala · 13.05.2009 в 22:28

А второй вообще элементарный.
sin(pi/10) = (sqrt(5) - 1) / 4
sin(3pi/10) = (sqrt(5) + 1) / 4
Получается:
log(sqrt(5) - 1) - log(4) + log(sqrt(5) + 1) - log(4) = log((sqrt(5) - 1) * (sqrt(5) + 1)) - 4 = log(4) - 4 = 2 - 4 = -2

P.S. sqrt - квадратный корень.

Цитата:

Сообщение от #4 RootPeach

методом подбора получается число 2048

Где оно получается? Что и где ты подбираешь?

#4 RootPeach · 13.05.2009 в 22:52

Цитата:

Сообщение от Catala

sin(pi/10) = (sqrt(5) - 1) / 4
sin(3pi/10) = (sqrt(5) + 1) / 4

Можно вот это объяснить? Как это вывести? Вроде как значения не табличные...

Catala · 13.05.2009 в 23:02

Цитата:

Сообщение от #4 RootPeach

Можно вот это объяснить? Как это вывести? Вроде как значения не табличные...

Почему, pi/10 очень широко используется, таблицы есть. Например. Не знаю, нужно ли их заучивать, но о их существовании лучше знать. Красивые числа получается кажется при делении pi на любое непервичное число.

warning · 13.05.2009 в 23:27

#4 RootPeach, А где вы это все проходите?

Ну, я имею ввиду, это школа или уже какое-нибудь другое заведение?

#4 RootPeach · 13.05.2009 в 23:34

warning, Ну этот пример с числом Пи в школе дали, 11 класс... Про числа pi/10 и т.д. не знал, честно, благодарствую

А другой мой репетитор, дочь основателя МИФИ

Здесь присутствуют: 1 (пользователей - 0 , гостей - 1)